小学数学比和比例教案6篇

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小学数学比和比例教案6篇

小学数学比和比例教案篇1

教学目标：

1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。

2、通过练习，巩固对正比例意义的认识。

3、情感、态度与价值观：初步渗透函数思想。

重点难点：

能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。

教学准备：

投影仪。

教学过程：

一、新课讲授

教学第46页内容。

教师出示表格（见书），依据表中的数据描点。（见书）

师：从图中你发现了什么？

生：这些点都在同一条直线上。

看图回答问题

①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少？②总价是4.0的铅笔，数量是多少？③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少？描出这一对应的点，它们是否在同一直线上？

你还能提出什么问题？有什么体会？

组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出

①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。

②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。

二、练习讲授

1、基本练习。

（1）投影出示教材第49页第1题。

教师引导学生回顾正比例的`意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。

教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加；b.电费与用电量的比值总是相等的。

师生共同订正。

（2）投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km……

①出示下表，填表。

一列火车行驶的时间和路程

②填表并思考发现了什么？

③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）

④教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。

⑤用式子表示它们的关系：路程÷时间=速度（一定）。

教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。

2、指导练习。

（1）完成教材第49页第2题。

（2）完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第（1）小题时，多让不同的学生回答。做第（2）小题时应多让学生们交流。第（3）小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。

（3）解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。

②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象特点。b.组织学生说一说，相互交流。

提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。

三、课堂作业

1、根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。

2、看图回答问题。

（1）在这一过程中，哪个量没变？

（2）路程和时间有什么关系？

（3）不计算，从图中看出4小时行驶多少千米？

（4）7小时行驶多少千米？

课堂小结：

教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？

通过这节课的学习，你有什么收获？

课后作业：

完成练习册中本课时的练习。

板书设计：

正比例图像

小学数学比和比例教案篇2

学习目标

1进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

重点难点

重点：比例的基本性质。

难点：发现并总结比例的基本性质

一．复习导入

1、什么是比例的意义？

2. 判断下面的两个比能不能组成比例。

6∶10 和 9∶15

二．揭示课题，出示学习目标

1.进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

活动一（进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。）

组成比例的四个数，叫做比例的（）。

两端的两项叫做比例的`（）。

中间的两项叫做比例的（）。

在24:16=60：40中，（）和（）是比例的外项，

（）和（）是比例的内项。

活动二（经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。）

1.在24:16=60：40中，两个外项的积是（），两个内项的积是（），两个外项的积和两个内项的积有什么关系？

2.把24:16=60：40改写成分数形式是：

接着把等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？

3.（）叫做比例的基本性质。

活动三（能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。）

应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例。

0.2∶2.5 和 4∶50 6∶9 和 9∶12

完成p34做一做。

小学数学比和比例教案篇3

一、教学目标：

1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2、透过观察、操作与交流，体会比例尺实际好处，了解比例尺的含义，并且明白什么是图上距离，什么是实际距离。

3、运用比例尺的有关知识，透过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

4、学生在自主探索，合作交流中，逐步构成分析问题、解决问题的潜力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

二、教学重点：

1、正确理解比例尺的含义。

2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。

三、教学难点：

运用比例尺的有关知识，透过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

四、教学准备：

多媒体课件，地图，简易建筑图纸。

五、教学过程：

（一）激趣导入

1、教师：这天，老师要测试一下同学们的反应潜力，你们准备好了

吗？请看大屏幕？（课件出示“单位转换”）

2、学生群众回答。（个别难题，教师引导计算，并且提问学生：你是怎样想的？注意学生的鼓励表扬）

3、创设情境

（1）师：这天我们班的两位同学产生了一场争论，你们想明白是怎样回事吗？

（2）学生情景表演。（师播放动画）

（3）透过刚才的观看，你们会支持哪一位同学呢？你有什么办法把操场画进本子吗？

生：按照必须的比例缩小。

（4）教师：你的想法很对，那你打算在本子上用多长的距离表示操场的长80米，用多长的距离表示操场的宽60米？

生1：用8厘米表示80米，用6厘米表示60米。（板书）

（5）其他同学认为他说的对吗？我们一齐来表扬他。

4、师：此刻，在我们的黑板上出现了两组量，这两组量中，哪组是我们画在图上的距离？（8厘米和6厘米）哪组是实际生活中的距离？（80米和60米）

5、小结：我们把画在图上的距离叫图上距离，把实际生活中的距离叫实际距离。（板书）

6、师：当我们用8厘米表示80米时，实际上把80米缩小了多少倍？（自由回答）我们一齐来看看他们的比是多少？

（引导：比的前项和后项单位要统一，再划成最简整数比）

板书：8cm：80m=8cm:8000cm=1:1000

7、继续引导，并板书：6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000

8、师：那里的1：1000说明我们用图上距离1cm表示了实际距离多少厘米？（1000厘米）

9、小结：像这种图上距离与实际距离的比，就叫比例尺。我们这天要学习的就是比例尺。（板书：比例尺）

（二）探索发现

1、揭示比例尺的好处。（课件播放）

教师补充板书：图上距离/实际距离=比例尺

公式转换：实际距离=图上距离÷比例尺

（板书）图上距离=实际距离×比例尺

2、补充说明比例尺的特点：比的前项与后项单位要统一，并且是最简整数比。例如：1：100或1/100说明用图上距离1cm表示实际距离100cm。

3、小组比赛，说一说：以上比例尺分别说明了什么意思？

举例：1：200说明用图上距离1cm表示实际距离200cm。

（分组回答）

4、师：仔细观察，这些比例尺有什么相同之处？

生：比例尺的前项都是“1”。

师：为什么要写成前项是“1”，而不写成前项是别的数字呢？

生：这样能够清楚的看出图上距离代表实际距离多少厘米。

师：真了不起，真是一针见血。

5、师：同学们此刻看到的是老师的房屋平面图，你能从看到哪些呢？（课件出示房屋图，生自由回答）

生1：父母卧室……

生2：比例尺1：100.

6、师：你观察真仔细！比例尺1：100是什么意思？

（学生讨论、汇报，教师引导）

学生1：图上1厘米长的线段表示实际100厘米。

学生2：表示实际距离是图上距离的100倍。

7、运用知识，尝试解决问题：

教师：此刻请大家量一量，图中我的卧室，长是（）厘米，宽是（）厘米。（）

算一算我的卧室，实际的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。（生汇报，教师在课件上记录）

8、说一说：你是怎样算的？（板书：黑板左侧）

生1：先量出卧室的长4厘米，实际长=4厘米×100=400厘米=4米

生2：再量出卧室的宽5厘米，实际宽=5厘米×100=500厘米=5米

生3：卧室的实际面积是5×4=20平方米

9、师：谁能算一算我家的总面积是多少？10×11=110平方米

（三）解决问题、巩固提高

1、师：我打算在父母卧室北墙正中开一扇宽为2米的窗户，在平面图上就应画多长距离呢？

2、引导计算

（1）题目中，2米是什么距离？（实际距离）比例尺是多少？（1：100）

（2）根据实际距离和比例尺，我们就应如何计算图上距离？

板书：2米=200厘米200×1/100=2（厘米）

3、师：笑笑在本子上用8厘米表示了我的卧室的长，图上1厘米表示了实际距离多少厘米？你是怎样算的？

板书：4米=400厘米400÷8=50（厘米）

4、她画的.平面图的比例尺是多少？（1：50）

5、（课件出示：北京到上海的情景）

师：题目中，已知哪些条件？（图上距离6厘米，比例尺1/）

师：根据以上条件，北京到上海的实际距离是多少？

（生独立计算，群众回报）

（四）总结深化、拓展延伸

1、师：这天我们主要学习并认识了比例尺，明白图上距离与实际距离的比叫比例尺。这天所学的比例尺主要是把大的距离缩小，我们能够把它叫做缩小比例尺，为了计算方便，前项一般为1。但是有时我们也需要把一些小的东西放大，因此我们把这样的比例尺叫做放大比例尺，后项一般为1。

2、师：透过这天的学习，你们还学会了哪些？

六、板书设计

比例尺

图上距离：实际距离=比例尺……2米=200厘米

实际长……8cm:80m=8cm:8000cm=1:1000

200×1/100=2（厘米）

实际宽……6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000

4米=400厘米

图上距离=比例尺×实际距离400÷8=50（厘米）

实际距离=图上距离÷比例尺答：比例尺1：50

七、课后反思

?比例尺》是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行教学的。我在设计教学环节时，仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。反思整个教学过程，我认为成功的关键有以下几点：

1、情境再现，建立数学与生活的紧密联系。

本课资料距离学生生活较远，虽然在今后的地理，制图等知识中，会有所体现，但是以目前六年级学生的生活经验来讲，却不会接触。所以，我将导入情境设置在学校的范围内，透过让学生表演谈话情境，引出问题：“你能把学校的操场画进本子吗？”利用这样的导入，很快拉近了本课教学与学生生活经验之间的距离。在讲授知识的时候，教师又以卧式的建筑图引出了计算练习，有一次加深了数学与生活的联系。

2、在动手操作中得出概念。

透过让学生设计制作校园平面图，亲身体验设计师的感觉，让他们在实践中体会如何确定比例尺的大小，如何计算数据，如何作图等。在汇报交流时，恰当的传授知识。这一环节让学生充分总结出比例尺的定义，认识缩小比例尺，针对学生们得到的很多结论，我将他们的作品一一展示给同学们看，课堂充满了探索的气息。

3、适当点拨，大胆放手。

新课标提倡把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人。而教师只是教学活动的组织者、引导者和参与者，教师如何充当号者一主角呢？我认为，教师既然是引导者，教学中的讲解和点拨是必需的，教师既然是组织者、参与者，讲解和点拨又应是适时适度的。在将本课概念讲授清楚以后，教师大胆放手，引导学生透过独立思考，小组讨论的方式，自主完成任务，而教师的大胆放手也取得了很好的效果。在交流汇报的过程中，教师再进行一些适当地点拨，即实现了教学目标，又使教师的教学过程变得简单自如。

4、对于学生的理解要及时给予肯定和评价。

以人为本是新课标的基本理念，在这一理念指引下，数学课堂教学中应重视数学学习的个性化发展，教师要尊重学生的学习，既要尊重学生的数学的不同理解，又要尊重学生的数学思维成果。

在教学中，求比例尺时，学生出现了多种求法，我就循着学生的思路展开教学，我和学生在认真倾听学生讲解的同时，对不同的方法加以肯定与评价，得出求比例尺的基本方法，并且说明，学生能够有自己不一样的解法，但要注意书里的规范与完整。

总之，要遵循学生学习心理规律，就要尊重学生的理解，让学生在不断的体验和感悟中总结和调整自己的学习，在掌握知识，提高潜力的同时，学会学习。

小学数学比和比例教案篇4

教学内容：

补充有关比例意义、基本性质和解比例的练习

教学目标：

1、进一步理解和掌握比例的意义，能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。

2、进一步理解和掌握比例的基本性质，能根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，进一步掌握解比例的方法。

3、通过练习，让学生在思考、交流中培养分析、概括能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。

教学措施：

帮助学生系统整理前几节课学习的数学知识；设计一些有针对性的练习；练习过程中注重分析学生练习情况，加强课堂上对学习困难生的辅导。

教学准备：

上传补充练习

教学过程：

一、整理知识

1、提问：前几节课我们学习了比例的意义、基本性质和解比例这三部分内容。你有哪些收获？请你和同桌交流一下。

2、学生同桌之间进行交流。

3、指名学生交流，教师相机板书，将知识点进行梳理和归纳。

4、揭示课题：运用比例的意义和比例的基本性质可以解决一些数学问题。这节课我们继续学习有关内容。（板书课题）

二、基本练习

1、判断。

（1）比例是一个等式。

（2）甲数和乙数的比值是2/3，如果甲、乙两个数同时扩大3.5倍，它们的比值还是2/3。

（3）比例的两个内项减去两个外项的积，差是0。

（4）任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成比例。

（5）如果a╳9=b╳6（a、b均不为0），那么，a与b的比是3：2。

组织学生思考、交流，鼓励学生完整地说出自己的分析推理过程。

2．根据下面的等式，写出几个不同的比例。

3╳40=8╳15

（1）现在已知的是一个等式，等式左、右两边的两个数分别是写出的比例中的什么？

（2）你能有序地写出所有的比例，既不重复也不遗漏吗？（学生独立完成）（3）学生交流思考过程，教师及时讲评：可以先把3和40作为比例的内项，写出四个比例；然后再把8和15作为内项写出另外四个比例。

3、判断四个数10.5、5/4、20/21、8能否组成比例？

（1）要判断四个数能否组成比例有哪些方法？（根据比例的意义或比例基本性质）

（2）你认为这里选择哪种方法比较方便？

（3）指名学生交流后，学生写出比例。

小结：如果给我们四个数，要让我们判断能否组成比例，一般，我们可以运用比例的基本性质来判断比较简便。基本方法是先将这四个数从大到小排列，然后用最大数乘最小数，中间两数相乘，看看乘积是否相等，最后根据比例基本性质来写出不同的比例。

4．按要求组成比例。

（1）从2、10、4.5、9、5五个数中选出四个组成一个比例。

（2）从18的所有约数中选出四个组成一个比例。

（3）把8和9作两个外项，比值是1/2的一个比例。

（4）给5、8、0.4三个数分别配上一个不同的数，组成两个不同的比例。

逐个出示题目，学生练习之前先要弄清题目要求。

学生完成后进行交流，要求说说自己的思考过程，教师及时评价。

教师要及时关注学生存在的问题及时辅导。

5．根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。

15：3=（）：1 2：0.5=12：（）

0.3/4=（）/32 7/9：（）=1/2：3/5

（）/12=3/18 （）：4.5=0.4：9

先让学生根据比例基本性质来思考并求出括号中的数，然后请学生交流思考过程。

三、解比例

25:7=x:35 514: 35= 57:x 23:x= 12:14 x:15=13: 56

2、根据下面的条件列出比例，并且解比例

a． 96和x的比等于16和5的比。

b． 45 和x的比等于25和8的比。

c．两个外项是24和18，两个内项是x和36 。

四、全课总结

通过本节课的学习，你又有哪些收获？你还有什么问题没有弄明白吗？

四、布置作业

补充相应练习

小学数学比和比例教案篇5

【教材分析】

?比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。教材直接以比例“2．4：1．6＝60：40”教学比例各项的`名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：

“2．4×40○1．6×60”。在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：

（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；

（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。

【教学设想】：

1、教学情境的呈现

创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。

教材中直接呈现比例“2．4：1．6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（），两个內项的积是（），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的空间。为此，我简单创设了这样一个情境：老师这里有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？这个问题简单却开放，答案不唯一，为学生的思考打开了空间，同时学生可以通过求比值的方法解决：先填进一个数，然后就出比值，再确定另一个数。只要老师有意识的把学生的回答有序板书，可以达到引导有序思考的作用。

2、教学方式的选择

教育的真谛应该是促进人的发展，人的发展当然需要积累一定量的基础知识，更重要的是思维水平的提升和分析问题、解决问题能力的发展。我们的课堂教学要引领学生掌握知识，更要侧重引领学生经历知识的形成过程，让学生在探索知识形成过程的学习中，不断拓展思维的宽度和增加思维的厚度。

比例的基本性质本身并没有难度，难在通过观察、猜测、验证、归纳等数学活动探索“在比例中，两个外项的积等于两个內项的积”这个结论的形成过程。我想，这个探究过程应该就是一个合作、探究学习的过程吧。只有当学生经历了这个探究式学习过程，才有可能真正体验思考与合作的成就感，才能真正激发学生对数学的学习兴趣。

3、练习的设计

（1）判断下面哪组中的两个比可以组成比例。旨在巩固对比例基本性质的掌握，应用比例的基本性质解决问题，渗透假设、验证的解决问题方法，假设两个比能组成比例，然后根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积。补问引出求比值的方法判断两个比能否组成比例，追问引领学生对求比值判断两个比能否组成比例和用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法进行比较优化，凸显了比例基本性质的应用价值。

（2）根据乘法等式“2×9＝3×6”写比例。既是对比例基本性质的逆用，又旨在渗透有序思考的解决问题策略和方法。

（3）如果a×2＝b×4，则a:b＝（）:（），旨在将比例的基本性质逆用推广到一般。追问：如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？旨在激发学生的思维矛盾，引领学生打破思维定势，体验变与不变的思想。那么a、b还可能是多少？你发现了什么？旨在引导学生经历一个列举、归纳的过程，提升思维水平。

（4）猜猜我是谁？6:（）=5:4，旨在应用比例的基本性质时，渗透方程思想，为解比例的学生作铺垫。

【教学预设】

一、认识比例各部分的名称

1、呈现：4:5和8:10

（1）认识吗？叫什么？

（2）正确吗？为什么？（4:5=0．8，8:10=0．8，所以4:5=8:10）

（3）求比值，判断两个比能否组成比例。

2、介绍比例各部分的名称

4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗？

（1）1．4:=:5（2）=

二、探究比例的基本性质

1、猜数

呈现比例“12∶□=□∶2”。

（1）想一想，这两个内项可能是哪两个数？如1和24，2和12，……

（2）这样的例子举得完吗？

2、猜想

仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积”；两个內项的位置可以交换……）

3、验证

（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？

（2）你觉得应该怎样举例呢？

（3）合作要求

1）前后4个同学为一个小组；

2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

3）通过举例验证，你们能得出什么结论？

4、小结

（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？

小学数学比和比例教案篇6

教学内容：

教材第99~102页例1～例3。

教学要求：

1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。

教学重点：

认识反比例关系的意义。

教学难点：

掌握成反比例量的变化规律及其特征。

教学过程：

一、铺垫孕伏：

1．正比例关

系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?

判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?

2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?

(1)时间一定，行驶的速度和路程。

(2)数量一定，单价和总价。

3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?

4．引入新课。

如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)

二、自主探究：

1．教学例2。

出示例2某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。

每天运的数量（吨）1020304050

所需的天数

在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。

指名学生口答讨论的结果，得出：

(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。

(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。

(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)

2．教学例1

出示例1。

请同学们按照刚才学习例4的方法，自己学习例1，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：长方形的面积比变，当长发生变化时，长方形的宽发生变化吗？变化的规律是怎样的？

3．概括反比例的意义。

(1)综合例1、例2的共同点。

提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方?

(2)概括反比例意义。

例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看第101页1~3自然段。说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?（板书：xy=k(一定)）指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k(一定)来表示。

4．具体认识。

(1)提问：例1里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，

例2里的两种量成反比例关系吗?为什么?

(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?

(3)判断。

现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。

5．教学例3。

出示例3，看书自学，小组讨论，集体交流。追问：判断两种量成不成反比例要怎样想?其中关键是看什么?

三、巩固练习

用刚才我们说的判断方法来做几道题。

1．做练一练。

指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看)

2．下题两种相关联量成不成反比例?为什么?

一根铁丝，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

3．做练习十二第1题。

四、课堂小结

这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?

五、课堂作业